Habe ich als Rentnerin (74 Jahre alt) einen Freibetrag, wenn ich mir etwas dazuverdiene (100 €?)

Ihre Beobachtung ist richtig, und der Unterschied hat einen Grund: Es sind zwei verschiedene Gesetze. Der Grundfreibetrag von 100 Euro gehört zur Grundsicherung für Arbeitsuchende (SGB II) — daher stammen die meisten Texte, in denen davon die Rede ist. Sie beziehen Grundsicherung im Alter (SGB XII), und dort gilt eine andere Regel: Vom Erwerbseinkommen bleiben 30 Prozent anrechnungsfrei, höchstens die Hälfte des Regelsatzes, das sind zurzeit 281,50 Euro. Bei einem Minijob von 100 Euro bleiben Ihnen also 30 Euro, 70 Euro werden angerechnet. Genau so rechnet Ihr Amt, ein Fehler steckt darin nicht. Einen Betrag von 100 Euro kennt das SGB XII zwar auch, aber nur für Einkommen aus einer zusätzlichen Altersvorsorge — etwa einer Betriebsrente oder einem Riester-Vertrag. Für Arbeitseinkommen gilt er nicht. Was Sie zusätzlich absetzen lassen können, sind die notwendigen Ausgaben rund um den Job: Fahrtkosten zur Arbeit und Arbeitsmittel, für die pauschal 5,20 Euro im Monat angesetzt werden. Das lohnt sich zu prüfen, wenn Sie für den Minijob unterwegs sein müssen.